Olivia formou-se na RWCMD e também integrou o National Youth Theatre. Entre os seus trabalhos em televisão incluem-se The Head (HBO Max), Hotel Portofino (ITV/UKTV) e The Librarians (TNT). É conhecida pelo seu papel principal no filme RRR (Netflix), vencedor do Óscar e do Globo de Ouro em 2023. Tem ainda duas longas-metragens em pós-produção, Vows, onde contracena com John Bradley e Eddie Marsan, e Code Of Life. Em ambas interpreta o papel principal.